Énoncé
Original
On note $S_p$ le groupe des permutations sur un ensemble à p éléments.
Montrer qu'il n'existe pas de sous-groupe G de $S_{n+1}$ tel que $S_n \varsubsetneq G \varsubsetneq S_{n+1}$.
Explication de l'énoncé (donnée par le colleur)
On identifie ici $S_n$ et $H = { \sigma \in S_{n+1} \lvert \sigma(n) = n }$, qui sont clairement en bijection.
